2) Quantos números de 4 algarismos distintos podemos formar?
Soluções para a tarefa
Resposta:
5040 números
Explicação passo-a-passo:
Considerando que temos 10 números sejam eles: {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
Devemos posicioná-los em 4 posições desde que cada um valor seja diferente do outro.
Vamos denotar dessa forma:
_ _ _ _ (quatro posições), como eu tenho "primeira posição" e "segunda posição" e "terceira posição"... O problema se trata do → Princípio da multiplicação. Ou seja:
_ x _ x _ x _
Você percebe que a primeira pode ser ocupada de 10 formas? Pois eu tenho 10 valores, ou seja, 10 possibilidades. Fica:
10 x _ x _ x _ e vamos preenchendo as posições abertas...
10x 9 x _ x _ perceba que os valores vão diminuindo pois eu estou colocando condições → Um dos números que eu utilizei em uma posição, não poderá ser utilizado na próxima, por isso subtrai 1... fazendo o resto chegaremos a conclusão de que:
10x9x8x7= 5040 números distintos de 4 algarismos podem ser formados