Question

2 – Quando uma função é inversa da outra, significa que uma “anula” o efeito da outra. Exemplo: elevar um número ao cubo e depois tirar a raiz cúbica do resultado. Explique por que é mas é .

urgenteee​

Answer 1

Resposta:

A solução dessa questão é a seguinte propriedade relacionada com a composição de uma função real com a sua inversa.

$f^{-1}(f(x))=x$

Explicação passo a passo:

Considere a função real $f:A\rightarrow B$ e seja $x\in A$ (domínio da função) tal que $f(x)=y$, onde $y\in B$ (imagem da função). Se a função $f$ é bijetora, isto é, injetora e sobrejetora, então existe a função inversa $f^{-1}:B\rightarrow A$, onde $f^{-1}(y)=f^{-1}(f(x))=x$.

Exemplo:

Para a função real definida por $f(x)=x^3$ que é injetora e sobrejetora, portanto bijetora temos a função inversa $f^{-1}(x)=\sqrt[3]{x}$.

Dessa forma,

$f^{-1}(f(x))=\sqrt[3]{x^3}\Rightarrow f^{-1}(f(x))=x$

Answer 2

Resposta:

A solução dessa questão é a seguinte propriedade relacionada com a composição de uma função real com a sua inversa.

Explicação passo a passo: