Question

2. Quando um corpo se arrasta sobre uma superfície horizontal rugosa, a energia cinética se converte em energia térmica. Se o corpo inicialmente possuía 100 J de energia cinética e, após o deslocamento referido, possui apenas 70 j, que quantidade de energia cinética converteu-se em energia térmica?
3. Uma pessoa de massa 80 kg está dentro de um automóvel que possui velocidade de constante de 90 Km/h em relação ao solo. Determine a energia cinética que esta pessoa tem.
4. Qual é o valor da energia cinética de um corpo de massa igual a 5 kg que se move com velocidade constante e igual a 10 m/s.
5. A energia cinética de um corpo de massa m=10 kg é igual a 1200 J. Determine a velocidade que este corpo se encontra.
6. A energia cinética de um corpo é 2500 Joules e sua massa é 500 gramas. Determine sua velocidade.
7. Um carro com velocidade de 72 Km/h e massa 400 kg choca-se contra um poste. Determine o trabalho da força resultante que agiu sobre o carro até ele parar.
8. Um projétil com massa 10 gramas atinge perpendicularmente uma parede vertical com velocidade 1000 m/s e penetra a parede 10 centímetros. Supondo que a força que a parede aplica no projétil seja constante, determine sua intensidade.

Answer 1

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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☺lá, Gabi, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗

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2)$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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☔ Pelo princípio da conservação da energia mecânica podemos encontrar a dissipação da energia em forma de energia térmica analisando os momentos inicial e final

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$\pink{\boxed{\sf\large\blue{\begin{array}{rcl} & & \\ & E_{mec_i} = E_{mec_f} & \\\\ & & \\ & E_{cin_i} = E_{cin_f} + E_{term} & \\ \end{array}}}}$

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☔ Sabemos portanto que

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➡ $\sf\large\blue{ 100 = 70 + E_{term} }$

➡ $\sf\large\blue{ E_{term} = 30~[J] }$

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$\large\green{\boxed{\rm~~~\red{ 2)}~\orange{E_{term}}~\pink{=}~\blue{30 ~[J] }~~~}}$ ✅

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3)$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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☔ Temos que a equação para a energia cinética de um objeto é dada por

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$\rm\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl} & & \\ & \orange{ E_{cin} = \dfrac{m \cdot v^2}{2} } & \\ & & \\ \end{array}}}}}$

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$\Longrightarrow$ m sendo a massa do objeto [Kg]

$\Longrightarrow$ v sendo a velocidade do objeto [m/s]

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☔ 90 [km/h] ÷ 3,6 = 25 [m/s]

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➡ $\sf\large\blue{ E_{cin} = \dfrac{80 \cdot 25^2}{2} }$

➡ $\sf\large\blue{ E_{cin} = 40 \cdot 625 }$

➡ $\sf\large\blue{ E_{cin} = 25~[KJ] }$

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$\large\green{\boxed{\rm~~~\red{ 3)}~\orange{E_{cin}}~\pink{=}~\blue{ 25~[KJ] }~~~}}$ ✅

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4)$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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➡ $\sf\large\blue{ E_{cin} = \dfrac{5 \cdot 10^2}{2} }$

➡ $\sf\large\blue{ E_{cin} = 5 \cdot 50 }$

➡ $\sf\large\blue{ E_{cin} = 250~[J] }$

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$\large\green{\boxed{\rm~~~\red{ 4)}~\orange{E_{cin}}~\pink{=}~\blue{ 250~[J] }~~~}}$ ✅

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5)$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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➡ $\sf\large\blue{ 1.200 = \dfrac{10 \cdot v^2}{2} }$

➡ $\sf\large\blue{ 2.400 = 10 \cdot v^2 }$

➡ $\sf\large\blue{ 240 = v^2 }$

➡ $\sf\large\blue{ |v| = \sqrt{240} }$

➡ $\sf\large\blue{ |v| = 4\sqrt{15}~[m/s] }$

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$\large\green{\boxed{\rm~~~\red{ 5)}~\orange{|v|}~\pink{\approx}~\blue{ 15,5~[m/s]  }~~~}}$ ✅

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6)$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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➡ $\sf\large\blue{ 2.500 = \dfrac{0,5 \cdot v^2}{2} }$

➡ $\sf\large\blue{ 5.000 = 0,5 \cdot v^2 }$

➡ $\sf\large\blue{ 10^4 = v^2 }$

➡ $\sf\large\blue{ |v| = \sqrt{10^4} }$

➡ $\sf\large\blue{ |v| = 100~[m/s] }$

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$\large\green{\boxed{\rm~~~\red{ 6)}~\orange{|v|}~\pink{=}~\blue{ 100~[m/s]  }~~~}}$ ✅

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7)$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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☔ Temos que o trabalho da força resultante é dado pela variação da energia cinética de um corpo, ou seja

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$\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\rm\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{ \tau = \Delta E_{cin} = E_{cin f} - E_{cin i} }&\\&&\\\end{array}}}}}$

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➡ $\sf\large\blue{ 72~[km/h] \div 3,6 = 20~[m/s] }$

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➡ $\sf\large\blue{ |\tau| = 0 - \dfrac{400 \cdot 20^2}{2} }$

➡ $\sf\large\blue{ |\tau| = 200 \cdot 400 }$

➡ $\sf\large\blue{ |\tau| = 80[KJ] }$

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$\large\green{\boxed{\rm~~~\red{ 7)}~\orange{|\tau|}~\pink{=}~\blue{ 80[KJ] }~~~}}$ ✅

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8)$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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☔ Temos, pela equação de Torricelli, que

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$\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\rm\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{ V^2 = V_0^2 + 2 \cdot a \cdot \Delta S }&\\&&\\\end{array}}}}}$

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➡ $\sf\large\blue{ 0 = 1.000^2 - 2 \cdot a \cdot 0,1 }$

➡ $\sf\large\blue{ 10^6 = 0,2 \cdot a }$

➡ $\sf\large\blue{ a = \dfrac{10^6}{0,2} }$

➡ $\sf\large\blue{ a = 5.000.000~[m/s^2] }$

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☔ Com a [des]aceleração da bala em mãos podemos descobrir a intensidade da Força que a parede aplicou sobre a bala

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$\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\rm\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{ F = m \cdot a }&\\&&\\\end{array}}}}}$

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➡ $\sf\large\blue{ |F| = 0,01 \cdot (5.000.000) }$

➡ $\sf\large\blue{ |F| = 50.000~[N] }$

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$\large\green{\boxed{\rm~~~\red{ 8)}~\orange{|F|}~\pink{=}~\blue{ 50.000~[N] }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\large\textit{"Absque~sudore~et~labore}$

$\large\textit{nullum~opus~perfectum~est."}$