Question

2. Quando comprimida por uma força de 8000 N, uma mola tem o seu comprimento alterado em 20 cm. Calcule a constante elástica dessa mola, em Nam. ​

Answer 1

→ A constante elástica dessa mola é de 40000 N/m.

Para resolver, vamos aplicar a seguinte relação:

                                              $\huge F = k \times x$

$\Large \[\left\{\begin{array}{lll}F = For c_{\!\!\!,}a \ (N) \\k = Constante \ el\acute{a}stica \ (N/m)\\x = Comprimento \ (m)\end{array}\right.\]$

∴

                                     $\huge 8000 = k \times 0,2\\\\\huge \text { k = 40000 N/m}$

$\hrulefill$

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Answer 2

A constante elástica dessa mola é de 40 000 N/m ou 400 N/cm.

Teoria

A Lei de Hooke postula sobre as deformações em objetos que possuem elasticidade, mais especificamente molas, causadas pela aplicação de força.    

De acordo com essa lei, quando uma força é aplicada sobre uma mola, ela é capaz de deformar a mola, de forma consequente, a mola produz uma força contrária à força externa, chamada de força elástica. Essa força torna-se maior de acordo com a deformação da mola, ou seja, são diretamente proporcionais.

Cálculo

Em termos matemáticos, o módulo da força elástica é equivalente ao produto da constante elástica pela deformação da mola, tal como a equação I abaixo:    

$\boxed {\sf F_{el} = k \cdot x} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$

Onde:    

Fel = força elástica (em N);    

k = constante elástica (em N/m ou N/cm);    

x = deformação da mola (em m ou cm).

Aplicação

Sabe-se, conforme o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf F_{el} = \textsf{8000 N} \\\sf k = \textsf{? N/m} \\\sf x = 20 \; cm = \textsf{0,2 m} \\\end{cases}$  

Substituindo na equação I:  

$\sf 8000 = k \cdot \textsf{0,2}$

Isolando k:

$\sf k = \dfrac{8000}{\textsf{0,2}}$

Dividindo:

$\boxed {\sf k = \textsf{40 000 N/m}} \textsf{ ou } \boxed {\sf k = \textsf{400 N/cm}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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