Question

2- Qual será o comprimento de uma barra de concreto de 2m a 30º C após ser exposta a uma temperatura de 50º C? Dados: Coeficiente de dilatação do concreto : 12.10-6 ºC-1.

me ajudem prfvr
​

Answer 1

O comprimento da barra de concreto após ser exposta a temperatura citada será de 2,00048 m.

⠀

Cálculo

A dilatação linear (variação de comprimento) é equivalente ao produto do comprimento inicial pelo coeficiente de dilatação linear pela variação de temperatura, tal como a equação I abaixo:  

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf \Delta L = L_0 \cdot \Huge \alpha\cdot \LARGE \sf \Delta T } ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \sf \Delta L \Rightarrow variac{\!\!,}\tilde{a}o ~ do ~ comprimento ~(em ~ m)$

$\large \sf L_0 \Rightarrow comprimento ~ inicial ~ (em ~ m)$

$\sf \Large \alpha~\large \sf \Rightarrow coeficiente ~de ~ dilatac{\!\!,}\tilde{a}o ~ linear ~ (em ~ ^\circ C^\textsf{-1})$

$\large \sf \Delta T \Rightarrow variac{\!\!,}\tilde{a}o ~ de ~ temperatura ~ (em ~^\circ C)$

⠀

Aplicação

Dilatação sofrida

Sabe-se, conforme o enunciado:  

$\LARGE \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf \Delta L = \textsf{? m} \\\sf L_0 = \textsf{2 m} \\\sf \huge \alpha = \LARGE \textsf{12} \cdot \textsf{10}^\textsf{-6 } {^\circ C}^\textsf{-1} \\\sf \Delta T = T_{final} - T_{inicial} = 50 - 30 = 20 \; ^\circ C \\ \end{cases}$

⠀

Assim, tem-se que:

$\Large \sf \Delta L = 2 \cdot 12 \cdot 10^\textsf{-6} \cdot 20$

$\Large \sf \Delta L = 24 \cdot 10^\textsf{-6} \cdot 20$

$\Large \sf \Delta L = 480 \cdot 10^\textsf{-6}$

$\boxed {\boxed{\Large \sf \Delta L = \textsf{4,8} \cdot 10^\textsf{-4} ~ m}} ~ \Large \sf ou ~ \boxed {\boxed{\Large \sf \Delta L = \textsf{0,00048} ~ m}}$

⠀

Comprimento final

Logo, o comprimento final da barra será o resultado da soma da dilatação sofrida e o comprimento inicial. Dessa maneira:

$\Large \sf L_F = \Delta L + L_0$

$\Large \sf L_F =2 + \textsf{0,00048}$

$\boxed {\boxed{\Large \sf L_F =\textsf{2,00048 m}}}$

⠀  

Leia mais sobre o assunto em:

brainly.com.br/tarefa/42991432

brainly.com.br/tarefa/42878295

brainly.com.br/tarefa/43844921