Question

2. Qual o valor de x no triângulo retângulo (use o teorema de Pitágoras):

Answer 1

Resposta:

x = 6

Explicação passo-a-passo:

O teorema de Pitágoras diz que a hipotenusa ao quadrado é igual à soma dos catetos ao quadrado, então vamos montar essa expressão:

cateto oposto = x

cateto adjacente = x + 2

hipotenusa = x + 4

(x + 4)² = (x + 2)² + (x)²

(x + 4)² é o mesmo que (x + 4).(x + 4), vamos multiplicar: x² + 4x + 4x + 16 = x² + 8x + 16

(x + 2)² é o mesmo que (x + 2).(x + 2), vamos multiplicar: x² + 2x + 2x + 4 = x² + 4x + 4

(x)² é o mesmo que x²

Vamos organizar os dados:

x² + 8x + 16 = x² + 4x + 4 + x²

x² + 8x + 16 = 2x² + 4x + 4

2x² - x² + 4x - 8x + 4 - 16

x² - 4x - 12

Agora vamos usar Bhaskara para descobrir as raízes e descartar a com valor negativo, pois só o valor positivo nos interessa aqui:

O Brainly não adicionou a resolução, de qualquer maneira, o resultado é x₁ = -2 e x₂ = 6, então o valor de x é 6, substituindo verificamos que está correto:

(x + 4)² = (x + 2)² + x²

(6 + 4)² = (6 + 2)² + 6²

10² = 8² + 6²

100 = 64 + 36

100 = 100