Question

2) Qual o valor de x nas equações ?

a) 5 elevado a 2x + 8 = 1

b) x elevado a 2 = 49

c) 7 elevado a 4x – 12 = 1

Answer 1

Resposta:

A) - 4

B) 7

C) 3

Explicação passo-a-passo:

A)

$5^{2x + 8} = 1$

Qualquer numero elevado a 0 fara com que o resultado final da equaçao seja 1. portanto x deve ser um numero que faça anular os valores ao qual ele e elevado

no caso

2 x + 8

precisamos obter um resultado que seja - 8 + 8

temos 2 x = qual numero vezes o 2 pode fazer com que o resultado seja -8

primeiro de tudo sabemos que devera ser um numero com o sinal de -

2 * - 4 = -8

$5^{2 ( - 4) + 8}\\ 5^{-8 + 8} \\5^{0}$

$5^{2x + 8} = 1$

B)

$x^{2} = 49$

aqui devemos entender que o resultado e um numero igual a ele mesmo que multiplicado dara o valor de 49. Sabemos pela tabuada que 7 * 7 = 49

portanto nosso x = 7

C)

$7^{4 x - 12} = 1$

o raciocinio neste exercicio e igual ao exercicio A

7 devera ser elevado a 0 para poder ter o resultado de 1

entao qual numero vezes o 4 sera = 12 ?

sabemos que 4 vezes 3 e igual a 12

$7^{4 (3) - 12} = 1\\ 7^{12 - 12} = 1\\7^{0} = 1$

entao o x = 3