2) Qual o resultado de ( x - 3 )³ ? * A)x³ - 9x² + 27x - 27 B)x³ + 9x² + 27x - 27 C)x³ - 9x² + 27x + 27 D)x³ + 9x² - 27x - 27 E)x³ - 9x² - 27x - 27
Soluções para a tarefa
Resposta:
(x - 3) ³ = x³ - 9 x² + 27x - 27
Explicação passo-a-passo:
1 - Desenvolvendo o polinômio, vemos que :
( x - 3 )³ equivale ao cálculo de (x - 3) *(x - 3) *(x - 3)
(x - 3) * ( x - 3) = x² - 3x - 3x + 9
(x² - 6x + 9) ( x - 3)= (x * (x² - 6x + 9) - 3 (x² - 6x + 9))
= ( x³ - 6x² + 9x) - (3x² -18x + 27)
= x³ - 6x² + 9x - 3x² + 18x - 27
= x³ - 9x² + 27x - 27
2- Se você não lembra ou não viu sobre produtos notáveis é bom dar uma olhada pois isso facilitaria o cálculo.
Nesse caso a regra diz que : (a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³ substituindo os valores para sua questão temos que a = x e o b = 3
(x - 3)³ = x³ - 3x²3 + 3x3² - 3³
= x³ - 9 x² + 27x - 27
Viu o cálculo foi bem mais simples ;)