Question

2) Qual o montante final após 20 anos, sabendo que os depósitos são mensais no valor de
$ 500,00, sabendo-se que a taxa de juro é de 1% mes?
R:1
I

Answer 1

O montante final após 20 anos (240 meses), dado que será feito aportes mensais de R$ 500,00 à uma taxa de juros de 1% ao mês será igual a R$ 494.627,68.

Juros Compostos com aporte mensal

A fórmula dos juros compostos apenas considera um valor de capital de investimento, para o caso de aportes mensais, precisamos utilizar a fórmula dos juros compostos com aporte mensal:

$\boxed{VF = APT \cdot \dfrac{[(1+i)^{n}-1]}{i} }$

Sendo:

• $VF$ : o valor final obtido após o périodo de investimentos;
• $APT$ : o valor dos aportes mensais;
• $i$ : a taxa de juros mensais;
• $n$ : o tempo de investimento.

Para utilizar a fórmula, a unidade de medida da taxa e do tempo de investimento deve ser o mesmo. Dessa forma, o tempo de investimento, em meses, é de 20 x 12 = 240 meses.

Substituindo os valores dados na fórmula:

$VF = APT \cdot \dfrac{[(1+i)^{n}-1]}{i} \\\\VF = 500 \cdot \dfrac{[(1+1 \%)^{240}-1]}{1 \%} \\\\VF = 500 \cdot \dfrac{[(1,01)^{240}-1]}{0,01} \\\\VF \cong 500 \cdot \dfrac{[10,90-1]}{0,01} \\\\VF \cong 500 \cdot \dfrac{[9,90-1]}{0,01} \\\\VF \cong 500 \cdot 989,25 \\\\ \boxed{\boxed{VF \cong R\ \: 494.627,68}}$

Assim, o valor final obtido após o período de investimento será de R$ 494.627,68.

Para saber mais sobre Juros Compostos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/34277687

Espero ter ajudado, até a próxima :)