Question

2. Qual o menor número natural cuja:
● divisão por 2 tem resto 1
● divisão por 3 tem resto 2
● divisão por 4 tem resto 3
● divisão por 5 tem resto 4
● divisão por 6 tem resto 5
● divisão por 7 tem resto 0

a-) 90
b-) 100
c-) 119
d-) 120

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Suponhamos que estamos procurando o número X. Observe essas condições exigidas pelo problema:

X dividido por 2 dá resto 1.

X dividido por 3 dá resto 2.

e assim por diante até:

X dividido por 6 dá resto 5.

Então podemos notar que o resto dá sempre uma unidade a menos do que o divisor.

Isso significa que o número seguinte ao número X, ou seja, X+1, será divisível por 2,3,4,5 e 6.

Bom...já que X+1 é divisível por esses cinco números, então o número X+1 pode ser igual a 4x5x6=120.

Portanto, se X+1 é igual a 120, o número X que estamos procurando é 119, que também é divisível por 7.

Espero ter ajudado!!

Sayōnara yoi kenkyū ☁️⭐