Question

2.Qual o maior valor: a sexta potência de 2 ou o cubo de 3 ?

Answer 1

potência de potência

A potência de potência é dada por

$( {a}^{b} ) {}^{c} = {a}^{b \times c}$

Como a sexta potência de 2 é igual a:

${2}^{6}$

E o cubo de 3 é igual a :

${3}^{3}$

O exercício pede para comparar as duas potências .

Para facilitar vamos reescrever a sexta potência de 2 como sendo o cubo de 4

${2}^{6} = {4}^{3}$

Já que :

${2}^{2} = 4 \\ {4}^{3 } = ( {2}^{2}) {}^{3} = (2) {}^{2 \times 3 } \\ = 2 {}^{6}$

vemos que :

${4}^{3} > {3}^{3}$

Logo :

${2}^{6} > {3}^{3}$

Espero ter ajudado !!!!!