Question

2. Qual é o valor do 100º termo da sequência a seguir? 15, 9, 3,-3,… com conta

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

(15, 9, 3, -3, ...)

Temos uma P.A.

O termo geral de uma P.A. é dado por

    $a_{n}=a_{1}+(n-1).r$

sendo:  $a_{n}=$ termo que ocupa a enésima posição na sequência

             $a_{1}=$ primeiro termo da P.A.

             $n=$ posição do termo

             $r=$ razão

então:  $a_{n}=a_{100}=?$

            $a_{1}=15$

            $n=100$

            $r=9-15=3-9=-3-3=-6$

substituindo:

    $a_{n}=a_{1}+(n-1).r$

    $a_{100}=15+(100-1).(-6)$

    $a_{100}=15+99.(-6)$

    $a_{100}=15-594$

    $a_{100}=-579$

o 100º termo é  -579