Question

2) Qual é o valor de k, de modo que a função

f(x) = (k-2)x² + 2x - 3



a) f seja uma função quadrática
b) f tenha a concavidade voltada para cima
c) f tenha a concavidade voltada para baixo
d) f não seja uma função quadrática

Answer 1

a) Para que a função seja quadrática, o coeficiente "a" (neste caso "k-2") deve ser diferente de 0:

$k-2\neq 0$

$k\neq 2$

b) Para que a função crie uma parábola com concavidade voltada para cima, o coeficiente "a" (neste caso "k-2") deve ser positivo (maior que 0):

$k-2>0$

$k>2$

c) Para que a função crie uma parábola com concavidade voltada para baixo, o coeficiente "a" (neste caso "k-2") deve ser negativo (menor que 0):

$k-2<0$

$k<2$

d) Para que f não seja uma função quadrática, seu coeficiente "a" (neste caso "k-2") deve ser igual a 0:

$k-2=0$

$k=2$