Matemática, perguntado por rayssakarla907, 9 meses atrás

2-) Qual é o valor da expressão: i²⁰²⁰ + i²⁰²¹ + i²⁰²²? se possivel ter as contas junto

Soluções para a tarefa

Respondido por CarlosEduardoFCruz

Olá!

Logo de início, há de se considerar que:

$i^{2020}=i^{4n}=1$

$i^{2021}=i^{4n+1}=i$

$i^{2022}=i^{4n+2}=-1$

Sendo n ∈ N.

Logo, o valor final da expressão é 1 + i - 1 = 0.

CarlosEduardoFCruz: Um detalhe: quando i estiver elevado a um número grande, basta dividir o número formado pelos seus últimos dois algarismos por 4, a fim de saber o seu resto. Por exemplo, os dois últimos dígitos de 2020 são 2 e 0; 20:4=5, sem deixar resto; logo, i^2020 = 1; para 2021, 21:4 = 5.4 + 1, portanto, i^2021=i; e assim por diante.

rayssakarla907: ok, obg

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