Matemática, perguntado por andradegabrielle90, 7 meses atrás

2. Qual é o polígono regular cujo ângulo externo mede 30°? * 0 pontos Decágono Dodecágono Eneágono Octógono

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
3

✅ Após resolver os cálculos,

concluímos que o polígono

regular cujo o ângulo externo

mede 30° é:

 \Large \boxed{ \boxed{  \bf \: Dodec \acute{a}gono \: } }

Explicação passo-a-passo:

\Large\boxed{\begin{array}{l}   \rm\dfrac{360}{n}  = 30 \\  \\  \rm \: 360 = 30n \\  \\  \rm \: 30n = 360 \\  \\  \rm \: n =  \dfrac{360}{30} \\  \\  \boxed{ \boxed{ \rm{n = 12}}} \leftarrow  \rm{Dodec \acute{a}gono}\end{array}}

Respondido por solkarped
4

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o polígono procurado é:

 \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Dodec\acute{a}gono\:\:\:}}\end{gathered}$}

Sabendo que a soma dos ângulos externos de qualquer polígono é sempre:

            \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} 360^{\circ}\end{gathered}$}

Se o referido polígono é regular então a medida de cada ângulo externo pode ser calculada pela seguinte fórmula:

\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\bf(I) \end{gathered}$}        \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} A_{e} = \frac{360^{\circ}}{n} \end{gathered}$}

Onde:

     \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} n = N\acute{u}mero\:lados\end{gathered}$}

Se já temos a medida do ângulo externo que é:

               \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} A_{e} = 30^{\circ}\end{gathered}$}

Para encontrar o número de lados devemos isolar o "n" na equação "I".

              \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} n = \frac{360^{\circ}}{A_{e}} \end{gathered}$}

Substituindo o valor, temos:

           \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} n = \frac{260^{\circ}}{30^{\circ}} = 12 \end{gathered}$}

✅ Portanto, o referido polígono possui 12 lados e, desta forma, se chama:

             \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} Dodec\acute{a}gono\end{gathered}$}

                 

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Anexos:
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