2. Qual é o número de diagonais de um polígono convexo que possui 17 lados?
POR FAVOR ME AJUDEMMMMM
Soluções para a tarefa
Resposta:
d = 19 .(19 - 3)
2
d = 152
tá aí explicadinho
Resposta:
119 diagonais
Explicação passo-a-passo:
Sabemos que o número n de lados de um polígono é igual ao número de vértices. Uma forma fácil de constatar isto é sabendo que são necessários dois lados para construir o primeiro ângulo só que com o último lado geramos dois ângulos ao “fechar” o perímetro. Sabemos também que o número de diagonais que partem de cada vértice é igual a n-3 (pois cada vértice não se liga a si próprio e nem aos dois vértices vizinhos para formar diagonais). Temos por fim que o número de diagonais pode ser dado pela equação
d = n*(n-3) / 2
sendo a divisão por 2 para excluir as diagonais repetidas no processo (experimente desenhar um polígono convexo qualquer, ligar todos os seus vértices e verificar essa propriedade). Portanto
d = 17*(17-3) / 2
d = 17 * 14/2
d = 17 * 7
d = 119
♥? ★★★★★? Melhor resposta? Você decide.
Bons estudos. ≧◉ᴥ◉≦