Matemática, perguntado por oraissa319, 8 meses atrás

2. Qual é o número de diagonais de um polígono convexo que possui 17 lados?
POR FAVOR ME AJUDEMMMMM

Soluções para a tarefa

Respondido por luiz7660
1

Resposta:

d = 19 .(19 - 3)

2

d = 152

tá aí explicadinho


oraissa319: muito obg vc pode entrar no meu perfil e me ajudar com outras peguntas ?
oraissa319: ei vc pode me ajudar em mais umas
oraissa319: ei*
PhillDays: É um polígono de 17 lados, não de 19 :)
luiz7660: desculpa eu tava fazendo dever e confundi o número . É só vc botar um 17 no lugar do 19
Respondido por PhillDays
4

Resposta:

119 diagonais

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que o número n de lados de um polígono é igual ao número de vértices. Uma forma fácil de constatar isto é sabendo que são necessários dois lados para construir o  primeiro ângulo só que com o último lado geramos dois ângulos ao “fechar” o  perímetro. Sabemos também que o número de diagonais que partem de cada vértice é igual a n-3 (pois cada vértice não se liga a si próprio e nem aos dois vértices vizinhos para formar diagonais). Temos por fim que o número de diagonais pode ser dado pela equação  

d = n*(n-3) / 2

sendo a divisão por 2 para excluir as diagonais repetidas no processo (experimente desenhar um polígono convexo qualquer, ligar todos os seus vértices e verificar essa propriedade). Portanto

d = 17*(17-3) / 2

d = 17 * 14/2

d = 17 * 7

d = 119

♥? ★★★★★? Melhor resposta? Você decide.  

Bons estudos. ≧◉ᴥ◉≦


farbyxsy: @felipefischernes vc pode me ajudar por favor na tarefa de matemática que eu adicionei?
PhillDays: Eita, eu dei a resposta da soma interna dos ângulos e era o número de diagonais, perdão. Vou corrigir a resposta.
PhillDays: Respondi lá :)
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