Question

2. Qual é o conjunto solução de cada uma das seguintes equações do 2º grau, sendo U = R? a) x² + 3x (x - 12) = 0
b) (x - 5) = 25 - 9x
c) (X - 4) + 5x(x - 1) = 16

Answer 1

Resposta:

$x^2 + 3x (x - 12) = 0\\\\4x^2-36x=0\\\\x_{1,\:2}=\frac{-\left(-36\right)\pm \sqrt{\left(-36\right)^2-4\cdot \:4\cdot \:0}}{2\cdot \:4}\\\\x_{1,\:2}=\frac{-\left(-36\right)\pm \:36}{2\cdot \:4}\\\\x_1=\frac{-\left(-36\right)+36}{2\cdot \:4},\:x_2=\frac{-\left(-36\right)-36}{2\cdot \:4}\\\\x=9,\:x=0\\\\\\\\(x - 5) = 25 - 9x\\\\x-5=25-9x\\\\x-5+5=25-9x+5\\\\x=-9x+30\\\\x+9x=-9x+30+9x\\\\10x=30\\\\\frac{10x}{10}=\frac{30}{10}\\\\x=3\\\\\\\\(x - 4) + 5x(x - 1) = 16 7$

$5x^2-4x-4=167\\\\5x^2-4x-4-167=167-167\\\\5x^2-4x-171=0\\\\x_{1,\:2}=\frac{-\left(-4\right)\pm \sqrt{\left(-4\right)^2-4\cdot \:5\left(-171\right)}}{2\cdot \:5}\\\\x_{1,\:2}=\frac{-\left(-4\right)\pm \:2\sqrt{859}}{2\cdot \:5}\\\\x_1=\frac{-\left(-4\right)+2\sqrt{859}}{2\cdot \:5},\:x_2=\frac{-\left(-4\right)-2\sqrt{859}}{2\cdot \:5}\\\\x=\frac{2+\sqrt{859}}{5},\:x=\frac{2-\sqrt{859}}{5}$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

a) x² + 3x (x -12) = 0

   x² + 3x² -36x = 0

   4x² -36x = 0

Colocando o "4x" em evidência:

4x (x - 9) = 0

4x = 0      ou       x- 9 = 0

x = 0                    x = 9

b) (x-5) = 25 - 9x

    x - 5 = 25 - 9x

     x + 9x = 25 + 5

      10x = 30

      x = 30/10

      x = 3

c) x - 4 + 5x (x-1) = 16

   x - 4 + 5x² -5x = 16

   5x² -5x + x -4 - 16 =0

   5x² -4x -20 = 0

  Δ = b² - 4ac

  Δ = (-4)² - 4.5. (-20)

  Δ = 16 + 400

   Δ = 416

X = - b ± √ Δ /2.a

X = - (-4)  ±√ 416 /2.5

X = 4  ± 4 √26/ 10

=> X1 = 4 + 4√ 26/10

=> X2 = 4 - 4√26/10

Bons estudos e espero ter ajudado!