Question

2) Qual é a taxa de juros aplicada ao ano para que um capital de R$ 6000,00 gere juros de R$ 1935,00, em dois anos, a juros compostos? (1,0) A) 22% a.a. B) 20% a.a. C) 18% a.a. D) 16% a.a. E) 15% a.a.​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Ao final de 2 anos, o  montante (M) obtido pela aplicação foi:

M = 6.000 + 1.935

M = 7.935

Pelo sistema de juros compostos:

$M=C*(1+i)^t$

Onde:

M = 7.935 é o montante

C = 6.000 é o capital inicial

t = 2 anos é o tempo da aplicação

i é a taxa de juros que deve estar na mesma unidade de tempo de t

Logo:

$7.935 = 6.000(1+i)^2\\\\7.935/6.000 = (1+ i)^2$

$1,3225 = (1+ i)^2$

Obtendo a raiz quadrada dos dois membros:

$\sqrt{1,3225} = 1,15$

$\sqrt{(1+i)^2} = 1 + i$

1,15 = 1 + i

i = 1,15 - 1

i = 0,15

i = 15%

Alternativa E