Question

2. Qual é a soma dos algarismos do número 10¹⁵⁰⁰ + 10¹⁷⁹² + 10¹⁸²² + 10¹⁸⁸⁸ + 10¹⁸⁸⁹ ?
A) 1890
B) 1889
C) 10
D) 5
E) 1​

Answer 1

Resposta:

Letra d)5

Explicação passo a passo:

Na soma, o algarismo 1 de cada parcela terá um lugar diferente, ou seja, resumindo essa soma, ela ficaria mais ou menos assim:

10+100+1000+10000+100000=111110

Perceba que nenhum "1" somou com outro "1" e sim com o zero, aconteceria o mesmo com essa soma gigantesca

E somando os algarismos obteríamos 5

(1+1+1+1+1+0+...+0=5)

Answer 2

Alternativa D: a soma dos algarismos é igual a 5.

Esta questão está relacionada com exponenciação. Esta é uma operação matemática onde uma base é elevada a um expoente. Dessa forma, essa base se multiplica pelo número de vezes igual a esse expoente. Também chamamos essa operação de potenciação, devido à potência formada.

Nesse caso, veja que o número é formado por uma soma de potências, sendo que a base dessas potências é sempre igual a 10.

Quando temos uma potência de base 10, podemos afirmar que o primeiro algarismo é sempre igual a 1, enquanto o restante dos algarismos são todos iguais a zero.

Por isso, podemos concluir que a soma dos algarismos de cada elemento é igual a 1. Portanto, a soma dos algarismos de todo o número será:

Soma = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5

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