Question

2) Qual é a soma dos 30 primeiros termos iniciais da progressão aritmética (2, 9, 16,.....)?

3) Calcule a soma dos 20 primeiros termos da P.A. (5, 8, 11, 14, 17, ...)

Answer 1

Resposta: ( 3105 e 670 )

Explicação passo-a-passo:

an = a1 + (n – 1)r

a30 = 2 + (30 – 1)7

a30 = 2 + (29)7

a30 = 2 + 203

a30 = 205

Substituindo os dados na expressão que soma os termos de uma PA, teremos:

S = n(a1 + an)

      2

S = 30(2 + 205)

       2

S = 30(207)

      2

S = 6210

     2

S = 3105

Assim, a soma dos 30 primeiros termos da PA é 3105.

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A1= 5, Razão= 3

Primeiro ache quanto vale o A20

A20= 5 + 19 * 3

A20= 5 + 57

A20= 62

Agora só usa a formula da soma total da pa.

Sn= (a1 + An) * n/2

S20= (5 + 62) * 20/2

S20= (5 + 62) * 10

S20= 67 * 10

S20= 670