2) Qual é a forma mais simples de escrever as expressões seguintes?
a) a² + (a + 5)²
R:
b) (x + 8)² - 16x
R:
c) (a +2,5)² -(a - 1,8)²
R:
Soluções para a tarefa
b) (x + 8)² - 16x = x² + 8² - 16x = x² + 16 - 16x
c) (a +2,5)² -(a - 1,8)² = a² + 2,5² - a² -1,8² = 2a² + 6,35 - 3,24 = 2a² + 3,11
Para a realização dessa questão precisamos demonstrar as expressões presentes no enunciado de uma forma mais simples. Para fazermos isso, utilizaremos a propriedade distributiva:
a) A forma mais simples de escrever a expressão a² + (a + 5)² é da seguinte forma:
a² + (a + 5)²
a² + (a + 5) ( a + 5)
a² + a² + 5a + 5a + 25
2a² + 10a + 25
b) A forma mais simples de escrever a expressão (x + 8)² - 16x é da seguinte forma:
(x + 8)² - 16x
(x + 8) (x + 8) - 16x
x² + 8x + 8x + 64 - 16x
x² + 64
c) A forma mais simples de escrever a expressão (a +2,5)² - (a - 1,8)² é da seguinte forma:
(a + 2,5)² - (a - 1,8)²
(a + 2,5) (a + 2,5) - (a - 1,8) (a - 1,8)
(a² + 2,5a + 2,5a + 6,25) - (a² - 1,8a - 1,8a + 3,24)
a² + 5a + 6,25 - a² + 3,6a - 3,24
8,6a + 3,01
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