Question

2. Qual as coordenadas do vertice de uma função dosegundo grau definide por (fx) 2x² + 10x +12?​

Answer 1

As coordenadas do vértice do gráfico da função são

$\Largex_v=-2{,}5$     e   $\Largey_v=-0{,}5.$

Explicação

Seja uma função do segundo grau da forma:

$\Largef(x)=ax^2+bx+c,\,a\neq0.$

As coordenadas do vértice $V=(x_v,\,y_v)$ do gráfico dessa função são dadas por:

$\Largex_v=\dfrac{-b}{2a}$

e

$\Largey_v=\dfrac{-\Delta}{4a},$

sendo $\Large\Delta=b^2-4ac.$

Desse modo, para a função

$\Largef(x)=2x^2+10x+12,$

temos:

$\Large\begin{aligned}x_v&=\dfrac{-10}{2\cdot2}\\\\&=\dfrac{-10}{4}\\\\&=\dfrac{-5}{2}\\\\&=-2{,}5.\end{aligned}$

e

$\Large\begin{aligned}y_v&=\dfrac{-(10^2-4\cdot2\cdot12)}{4\cdot2}\\\\&=\dfrac{-(100-96)}{8}\\\\&=\dfrac{-4}{8}\\\\&=\dfrac{-1}{2}\\\\&=-0{,}5.\end{aligned}$

Portanto, as coordenadas do vértice do gráfico da função dada são

$\Large\boxed{\boxed{x_v=-2{,}5}}$

e

$\Large\boxed{\boxed{y_v=-0{,}5.}}$

Para ver uma questão semelhante, acesse: brainly.com.br/tarefa/47375663.