Question

2- Qual a soma da sequência da PA (5, 9, 13,..., 37)?
a) 200
b) 189
c) 156
d) 171

Answer 1

Resposta:

s9=189

Explicação passo-a-passo:

Valor da razão dessa PA :

r=a2-a1

r=9-5

r=4

an=a1+(n-1).r

37=5+(n-1).4

5+4n-4=37

4n+1=37

4n=37-1

4n=36

n=36/4 = 9 (essa PA terá 9 termos )

Soma dos termos de uma PA

sn=n.(a1+an)/2

s9=9.(5+37)/2

s9=9.(42)/2

s9=9.(21)

s9= 189

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$r = 9 - 5 = 4 \\ a_{1} = 5 \\ a_{n} = 37$

$a_{n} = a_{1} + (n - 1)r$

$37 = 5 + (n - 1)(4)$

$37 = 5 + 4n - 4$

$37 = 1 + 4n$

$37 - 1 = 4n$

$4n = 36$

$n = \frac{36}{4}$

$n = 9$

Soma dos termos:

$s_{n} = \frac{(a _{1} + a_{n})n}{2}$

$s_{n} = \frac{(37 + 5).9}{2}$

$s_{n} = \frac{(42).9}{2}$

$s_{n} = \frac{378}{2}$

$s_{n} = 189$

Letra B