Question

2) Qual a aplicação inicial(capital) que, empregada por 1 ano e seis meses, à taxa de juros compostos de 3% ao trimestre, se torna igual a R$ 477,62? * 1 ponto a) R$ 404,00 b) R$ 440,00 c) R$ 444,00 d) R$ 400,00

Answer 1

Resposta:

d) R$ 400,00

Explicação:

M = R$ 477,62

i = 3% = 0,03

n = 6 (as capitalizações são trimestrais)

M = C (1 + i)t  

477,62 = C (1,03)6  

C = 477,62/ 119405  

C = R$ 400,00

Alternativa D

Answer 2

A alternativa correta sobre o valor da aplicação inicial é a letra d) R$ 400,00.

De acordo com o enunciado da questão, tem-se que o valor da aplicação inicial é desconhecido, no entanto, sabe-se que a aplicação teve uma duração de 1 ano e seis meses, os juros eram de 3% ao trimestre, onde o valor do montante foi de R$ 477,62.

Essa aplicação foi realizada no sistema de juros compostos, nesse caso, os juros incidem sobre o montante do último período, ou seja, existe o chamado juros sobre juros. A fórmula utilizada para o cálculo de juros composto é a seguinte:

M = C . $(1 + i)^{n}$

Considerando 1 ano e seis meses, que são 18 meses, pode-se transformar esse período em trimestres da seguinte forma:

18/3 = 6 trimestre

Logo, o cálculo da aplicação inicial se dá por:

M = C . $(1 + i)^{n}$

477,62 = C . $(1 + 0,03)^{6}$

477,62 = C . $(1,03)^{6}$

477,62 = C . 1.19405229653

477,62/1.19405229653 = C

400 = C

C = R$ 400,00

Para mais informações sobre capitalização a juros compostos, acesse: brainly.com.br/tarefa/5365645

Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!