Question

2 - Quais são as soluções da equação: 5x²-4x=0 * 1 ponto a) 0 e 4 b) 0 e 5 c) 0 e 4/5 d) 0 e 5/4

Answer 1

5X²-4X=0

X.(5X-4)=0

X=0 ou

5X-4 = 0 e, portanto X=4/5

Sendo assim, as raízes são: 0 e 4/5

Answer 2

São soluções da equação (5x²-4x=0): 0 e 4/5 (Alternativa C)

Resolução

Para solucionar o problema é necessário um conhecimento prévio acerca das equações do segundo grau.

Podemos resolver a equação ofertada de duas maneiras:

5x²- 4x=0 (Colocando em evidência o x)

x . (5x - 4) = 0

Desta maneira, para que o valor da equação seja zero, temos duas condições: Se x =0 a equação é zero, pois:

0 . (5x - 4) = 0

Ou seja, uma das raízes é 0.

Ou ainda se a parte interna ao parênteses for zero, veja:

x . 0 = 0

Para que isso aconteça, temos:

(5x - 4) = 0

x = 4/5

Ou seja, a outra raiz é 4/5.

Poderíamos ainda solucionar aplicando a fórmula de Bhaskara.

Δ = b² -4.a.c

x = -b ±√Δ

          4.a

Substituindo obtemos como raízes:

0 e 4/5

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