Question

2. Quais são as dimensões de um terreno retangular que tem 30m de perímetro e 50m² de área?
Faça o calculo tbm pfv!!

Answer 1

Resposta:

10 e 5 metros.

Explicação passo-a-passo:

P = 2x + 2y

2x + 2y = 30 (1)

A = xy

xy = 50

y = 50÷x (2)

Substituíndo (2) em (1):

2x + 2y = 30

2x + 2(50÷x) = 30

2x + 100÷x = 30

2x^2÷x + 100÷x = 30x÷x

2x^2 + 100 = 30x

2x^2 + 100 - 30x = 0

2x^2 - 30x + 100 = 0

Soma = -b÷a

x' + x'' = -(-30)÷2

x' + x'' = 30÷2

x' + x'' = 15

Produto = c÷a

x' × x'' = 100÷2

x' × x'' = 50

Sabemos que:

10 + 5 = 15

10 × 5 = 50

Logo:

x' = 5 e x'' = 10

Então:

y = 50÷x

y' = 50÷x'

y' = 50÷5

y' = 10

y'' = 50÷x''

y'' = 50÷10

y'' = 5

Assim, esse sistema possui duas soluções:

S = {5,10} ou S = {10,5}

Portanto, o terreno possui dimensões iguais a 10 e 5 metros.