Question

2 - Quais os zeros da função abaixo? *
5 pontos

-2 e 3
2 e -3
-2 e -3
2 e 3
0 e 1

Answer 1

Resposta:

As lacunas serão preenchidas com os itens em negrito e sublinhados abaixo.

Sendo f(x) = x² - 4x + 3, então:

f(0) = 0² - 4.0 + 3 = 3 ⇒ (0,3)

f(1) = 1² - 4.1 + 3 = 0 ⇒ (1,0)

f(2) = 2² - 4.2 + 3 = -1 ⇒ (2,-1)

f(3) = 3² - 4.3 + 3 = 0 ⇒ (3,0)

f(4) = 4² - 4.4 + 3 = 3 ⇒ (4,3).

Uma função do segundo grau possui o formato y = ax² + bx + c. Logo, os coeficientes de y = x² - 4x + 3 são a = 1, b = -4 e c = 3.

A concavidade da parábola é voltada para cima quando a > 0. Então, como o valor de a é maior 0, a concavidade da parábola, gráfico da função f, é aberta para cima.

As coordenadas do vértice são definidas por . Então:

. Esse ponto é chamado de mínimo, por causa da concavidade

Logo: (...) e vértice, de coordenadas (2,-1), é o ponto de mínimo da função.

Como o valor de c é igual a 3, a parábola intercepta o eixo y no ponto de coordenadas (0,3).

Vimos acima que f(4) = 3. Assim: (...) que é simétrico ao ponto de coordenadas (4,3), em relação ao eixo de simetria da parábola.

Quando o valor do discriminante é positivo, a parábola possui duas raízes reais distintas. O discriminante da função f é 4. Logo: Como o valor do discriminante Δ é maior que 0, a equação f(x) = 0 possui duas raízes reais e distintas, a saber: 1 e 3, as quais são as raízes ou os zeros da função f, cujo gráfico intercepta o eixo x nos pontos de coordenadas (1,0) e (3

Explicação passo-a-passo:

não sei se é esse

mas provavelmente estará certo

Answer 2

Resposta:

- 3 e 2

Explicação passo-a-passo:

$f(x) = {x}^{2} + x - 6$

$0 = {x}^{2} + x - 6$

${x}^{2} + x - 6 = 0$

${x}^{2} + 3x - 2x - 6 = 0$

$x(x + 3) - 2(x + 3) = 0$

$(x + 3) \times (x - 2) = 0$

$x + 3 = 0 \\ x - 2 = 0$

$x = - 3 \\ x = 2$

$\red{ \boxed{ \green{ \boxed{ \pink{ \boxed{ x_{1} = - 3 } }} } } } \\ \red{ \boxed{ \green{ \boxed{ \pink{ \boxed{ x_{2} = 2 } }} } } }$