2. Quais das seguintes funções são quadráticas?
a) f(x) = 2x² c) f(x) = x(x - 1)(x - 2)
b) f(x) = 2x + 1 d) f(x) = 3x(x - 1)
3. Para quais valores de t as seguintes funções são qua- dráticas?
a) f(x) = tx² + 2x + 5 b) f(x) = -5x² + 2x + 5
Soluções para a tarefa
2. Uma função é quadrática se o maior expoente da variável for , ou seja, se for uma função de segundo grau. Sendo assim:
a) É uma função quadrática.
b) Não é uma função quadrática, pois:
Então o maior expoente dessa função é .
c) Não é uma função quadrática porque é uma função de primeiro grau (expoente
).
d) É uma função quadrática, pois:
Então o maior expoente dessa função é .
3.a) Para a função ser uma função quadrática (ou seja, de segundo grau), é preciso existir um termo contendo
. Nesse caso,
pode assumir qualquer valor, seja ele negativo ou positivo, desde que não seja zero, pois
e então a função não seria quadrática. Assim, temos que
(ou seja,
pode ser qualquer valor real diferente de zero).
3.b) Na função não aparece o termo
. Então ela já é uma função quadrática.