Question

2) Quais das equações abaixo são do
1° grau?
( ) X2 + 2X - 1 = 0
( 6X + 4 = 2X - 16
( ) - 9x = -27
( ) 3X3 + 2x2 - X + 7 = 4
( ) 2X + 15 = 11​

Answer 1

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{2)}~\blue{ B),~C)~e~E) }~~~}}$

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$\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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☺lá, Agatha, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo, feita através de algumas manipulações algébricas, e após o resultado você encontrará um link com mais informações sobre Monômios e Polinômios que talvez te ajude com exercícios semelhantes no futuro. ✌

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Ⓐ$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\LARGE\gray{\boxed{\sf\blue{ x^2 + 2x^1 - 1x^0 = 0 }}}$

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➡ Grau do maior monômio: 2 ❌

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Ⓑ$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\LARGE\gray{\boxed{\sf\blue{ 6x^1 + 4x^0 = 2x^1 - 16x^0 }}}$

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➡ Grau do maior monômio: 1 ✅

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Ⓒ$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\LARGE\gray{\boxed{\sf\blue{ -9x^1 = -27x^0 }}}$

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➡ Grau do maior monômio: 1 ✅

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Ⓓ$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\Large\gray{\boxed{\sf\blue{ 3x^3 + 2x^2 - x^1 + 7x^0 = 4x^0 }}}$

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➡ Grau do maior monômio: 3 ❌

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Ⓔ$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\LARGE\gray{\boxed{\sf\blue{ 2x^1 + 15x^0 = 11x^0}}}$

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➡ Grau do maior monômio: 1 ✅

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$\Huge\green{\boxed{\rm~~~\blue{ B),~C)~e~E) }~~~}}$ ✅

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$\large\red{\sf MON\hat{O}MIOS~E~POLIN\hat{O}MIOS}$

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☔ Mas afinal, o que são as raízes de uma função polinomial de segundo grau? O que raios é uma equação polinomial de grau n? Polinômio vêm de poli (muitos) + nômio (monômio). Um monômio é um termo algébrico dado por

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$\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\rm a \cdot x^n~tal~que~\{a;x \in R\}~e~\{n \in N\} }&\\&&\\\end{array}}}}}$

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[lê-se "a multiplicado por x elevado à n tal que 'a' e 'x' pertencem ao conjuntos dos reais e 'n' pertence ao conjunto dos Naturais"]

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☔ Devemos prestar atenção a isto para sabermos se um termo é ou não um monômio. Por exemplo: $\sf a \cdot \sqrt[3]{x}$ é um monômio? Não, pois $\sf a \cdot \sqrt[3]{x} = a \cdot x^{\frac{1}{3}}$ e $\sf \{1/3 \notin N\}$.

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☔ Importante ressaltar que $\sf x^n$ nesta expressão está representando todas as possíveis potências de variáveis definidas nos Reais e expoentes definidos nos Naturais multiplicando este termo. Por exemplo

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• $\sf a \cdot x^n \cdot y^m \cdot z^p$ é um monômio contanto que $\sf \{a; x; y; z \in \mathbb{R}\}~e~\{n; m; p \in \mathbb{N}\}$

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☔ Cada monômio tem um coeficiente e uma parte literal. O coeficiente é representado pelo a e a parte literal é representada pelo $\sf x^n$. A semelhança entre monômios se dá comparando-se as partes literais, tanto na quantidade de variáveis como nas suas respectivas potências.

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☔ O grau de um monômio é o dado pela soma dos expoentes das variáveis do monômio.  No exemplo acima, onde temos que o grau deste monômio é igual a $\boxed {\sf\large\blue{n+m+p}}$.

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☔ Portanto uma equação polinomial de grau n é dada como uma associação dos monômios até o grau n

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$\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\rm \alpha \cdot x^0 + \beta \cdot x^1 + \rho \cdot x^2 + \mu \cdot x^3 + \theta \cdot x^4 + ... + \phi \cdot x^n }&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\pink{\Longrightarrow}$ Chamamos de função polinomial de grau 0 uma f(x) que o maior monômio tenha grau 0 (lembrando que xº = 1).

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$\pink{\Longrightarrow}$ Chamamos de função polinomial de grau 1 uma f(x) que o maior monômio tenha grau 1.

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$\pink{\Longrightarrow}$ Chamamos de função polinomial de grau 2 uma f(x) que o maior monômio tenha grau 2.

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$

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