Question

2. PUC-RS


Em uma estrada plana e horizontal, um carro percorre 1 100 m


em 2 min seguindo uma linha reta. Partindo do repouso, o veículo


tem aceleração constante durante os primeiros 20 s até atingir a sua


velocidade máxima, que permanece inalterada até o final do percur-


so. Ao passar pelo final da trajetória, o módulo da velocidade é


a. 10 km/s


b. 20 m/s


C. 36 km/h


d. 550 m/min


Proin = 1200

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Primeiro, convertemos 2 minutos em segundos:

2 min = 120 s

Partindo do repouso:

So = 0 m ,  Vo  = 0

1a etapa do percusro: aceleração constante (MUV)

Usando Torriccelli:

V² = Vo² + 2aΔS

V² = Vo² + 2a(Sf - So)

V² = 0 + 2*a*Sf

Como temos a e Sf desconhecidos, precisamos colocar a velocidade em função de a ou Sf.

Como temos a equação da posição, é mais fácil colocar em função da aceleração "a".

Nos primeiros segundos (t = 20s) que é o intervalo onde o movimento é variado:

Sf = So + Vo*t + at²/2

Sf = 0 + 0 + a(20)²/2

Sf = 400a/2

Sf = 200a

Agora equação de Torriccelli será:

V² = 0 + 2*a*200a

V² = 400a²

V = 20a ......(i)

Guardemos essa equação (i)

2a etapa do percurso: velocidade constante (MU)

V = S / T

S = V*T

S é o percurso total

T é o tempo na segun da etapa

ΔT = 120 - 20 = 100s

(1100 - 200a)= V * (100)

Simplificando:

11 - 2a = V .......(ii)

Montamos o sistema com as equações (i) e (ii):

V = 11 - 2a

V = 20a

11 - 2a = 20a

11 = 22a

a = 0,5 m/s²

E o módulo da velocidade máxima ao final do percurso será:

V = 20(0,5)

V = 10 m/s

Convertendo para km/h

V = 10 * 3,6

V = 36 km/h