Question

2.
Proposições compostas são aquelas que envolvem duas ou mais proposições simples. De modo geral, simboliza-se as proposições usando letras do alfabeto (p, q, r, …). Chama-se de conectivo lógico,
ou operador lógico, um símbolo ou palavra usada para conectar duas
​​​​​​​ou mais proposições, sendo que o sentido da sentença produzida depende apenas das sentenças originais.

Considere as seguintes proposições lógicas:

p: Neste país o direito é respeitado.

q: O país é próspero.

r: O cidadão se sente seguro.

s: todos os trabalhadores têm emprego.

Além disso, considere que os símbolos "˅" ,"˄","→" e "¬" representem os conectivos lógicos “ou”, “e”, “se então” e “não”, respectivamente.

Nesse contexto, analise as afirmações a seguir:

I. A proposição “Neste país o direito é respeitado, mas o cidadão não se sente seguro” pode ser representada simbolicamente por p˄(¬r).

II. A proposição “Neste país o direito é respeitado, mas o cidadão não se sente seguro” pode ser representada simbolicamente por p˅(¬r).

III. A proposição “Se o país é próspero, então todos os trabalhadores têm emprego” pode ser representada simbolicamente por q→s.

IV. A proposição “O país ser próspero e todos os trabalhadores terem emprego é uma consequência de, neste país, o direito ser respeitado” pode ser representada simbolicamente por (q˄r)→p.

V. A proposição “O país ser próspero e todos os trabalhadores terem emprego é uma consequência de, neste país, o direito ser respeitado” pode ser representada simbolicamente por p→(q˄s).

VI. A proposição “O país ser próspero e todos os trabalhadores terem emprego é uma consequência de, neste país, o direito ser respeitado” pode ser representada simbolicamente por (q˅s)→p.

Quais estão corretas?​​​​​


A.
I, III e V.


B.
I e V.


C.
II, III e VI.


D.
II e IV.


E.
I, III e VI.

Answer 1

Resposta:

Opção A

Explicação:

A palavra “mas” tem  função análoga à da palavra “e”; assim, a proposição “Neste país o direito é respeitado, mas o cidadão não se sente seguro” pode ser representada simbolicamente por p˄(¬r).

Dessa forma, a proposição “Neste país o direito é respeitado, mas o cidadão não se sente seguro” não pode ser representada simbolicamente por p˅(¬r), pois o símbolo ˅ representa o conectivo lógico “ou”.

A proposição “Se o país é próspero, então todos os trabalhadores têm emprego” pode ser representada simbolicamente por q→s, pois houve somente a troca do conectivo lógico "então" pelo seu símbolo →, sem alterar o sentido da proposição.

Para as proposições IV, V e VI, tenha em mente que:

Se (neste país o direito é respeitado), então ((o país é próspero) e (todos os trabalhadores têm emprego)). Dessa forma, ao substituir os conectivos lógicos, tem-se que p→(q˄s).

Na proposição “O país ser próspero e todos os trabalhadores terem emprego é uma consequência de, neste país, o direito ser respeitado” poder ser representada simbolicamente por (q˄r)→p, houve uma inversão da ideia da proposição, e por isso ela está errada.

Na proposição “O país ser próspero e todos os trabalhadores terem emprego é uma consequência de, neste país, o direito ser respeitado” poder ser representada simbolicamente por (q˅s)→p, além de haver uma inversão na ideia da proposição, o símbolo ˅ não está adequado, uma vez que representa “ou”, e, por isso, ela está errada.