Question

2- Por um fio condutor metálico, passam 9,8 x 1020 elétrons durante 3s. Sabendo que a carga elementar do elétron é de 1,6 x 10-19C. Qual a intensidade da corrente elétrica que atravessa esse fio?.

Answer 1

A intensidade da corrente elétrica que atravessa o fio é de $\large \text{ \sf \dfrac{\textsf{156,8}}{3} }$ A ou aproximadamente 52,26 A.

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Cálculo

Há de se saber que a corrente elétrica é proporcional à razão entre o produto do número de elétrons pela carga elementar e o intervalo de tempo, tal como a equação I abaixo:

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf I = \dfrac{n \cdot e}{\Delta t}} ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \sf I \Rightarrow corrente ~ el\acute{e}trica ~ (em ~ A)$

$\large \sf n \Rightarrow quantidade ~ de ~ el\acute{e}trons$

$\large \sf e \Rightarrow carga ~ elementar ~ (em ~ C)$

$\large \sf \Delta t \Rightarrow intervalo ~ de ~ tempo ~ (em ~ s)$

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Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\LARGE \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases}\sf I = \textsf{? A} \\\sf n = \textsf{9,8} \cdot 10^{20} \; \textsf{el{\'e}trons} \\\sf e = \textsf{1,6} \cdot 10^\textsf{-19} \; C \\\sf \Delta t = \textsf{3 s} \\\end{cases}$

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Assim, tem-se que:
$\Large \text{ \sf I = \dfrac{\textsf{9,8} \cdot 10^{20} \left[el\acute{e}trons\right] \cdot \textsf{1,6} \cdot 10^\textsf{-19}\left[C\right]}{3 \left[s\right]} }$

$\Large \text{ \sf I = \dfrac{\textsf{15,68} \cdot 10^{20} \! \cdot 10^\textsf{-19}\left[C\right]}{3 \left[s\right]} }$

$\Large \text{ \sf I = \dfrac{\textsf{15,68} \cdot 10 \left[C\right]}{3 \left[s\right]} }$

$\Large \text{ \sf I = \dfrac{\textsf{156,8} \left[C\right]}{3 \left[s\right]} }$

$\Large \text{ \sf I = \dfrac{\textsf{156,8}}{3} \left[\dfrac{C}{s}\right] }$

$\boxed {\boxed {\Large \text{ \sf I = \dfrac{\textsf{156,8}}{3} \left[A\right] }}} ~ \Large \sf ou ~ \boxed {\boxed {\Large \sf I \approx \textsf{52,26} \left[A\right]}}$

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