Question

2) Por meio da processo de fatoração de trinômio quadrado perfeito, resolva e identifique o
conjunto solução de cada equação do 2o grau completa: (aula do link)
● x2 + 4x + 4 = 0
(a) S = { - 4}
(b) S = { - 2}
(c) S = {2}

● x2 - 14x + 49 = 0
(a) S = { 7 }
(a) S = { - 7}
(b) S = { - 2}

● x2 + 12x + 20 = 0
(a) S = { - 4, 10 }
(b) S = { - 2, - 10 }
(c) S = {2, 10 }

Answer 1

x² + 4x + 4 = 0

a=1

b=4

c=4

Delta:

∆ = b²-4•a•c

∆ = 4² - 4•1•4

∆ = 16-16

∆ = 0

x= -b+- √∆

2•a

x= -4+-√0

2•1

x= -4+0

2

x' -4+0 = -4 = -2

2 2

x" -4-0 = -4 = -2

2 2

x²-14x+49=0

a= 1

b= -14

c= 49

∆= b² - 4ac

∆= ( -14)² - 4•1•49

∆= 196-196

∆= 0

x= -b+/-√∆ = -(-14)+/-0

2a 2•1

x= 14 = 7

2

x= 7

x2 + 12x + 20 = 0

x²+12= -20

x²+12x +36 = -20+36

x²+12+36= 16

(x+6) (x+6) =16

(x+6)=16

x+6 =-4 e x + 6 = 4

x= -10

x= -2