Question

2 - Pelas semi-retas determinadas por dois pontos A e B tem-se: SAB U SBA. Demonstre
que tal proposição é verdadeira.​

Answer 1

Resposta:

Demonstração abaixo:

Explicação passo-a-passo:

- > Como as semi-retas SAB e SBA são constituídas de pontos da reta AB, segue que SAB ∪ SBA está contido na reta AB. Por outro  lado, se P é um ponto da reta AB, o Axioma 3 garante que apenas uma das  seguintes possibilidades ocorre:

(i) P está entre A e B,

(ii) A está entre B e P,

(iii) B está entre A e P.

- > No caso (i), o ponto P pertence ao segmento AB; no caso (ii), P pertence

a SBA; no caso (iii), P pertence a SAB. Portanto, em qualquer caso, P

pertence a SAB ∪ SBA.