Question

2) Pedro e Paulo são investidores e disputam, separadamente, identificar um carro com placa de modelo
com três letras e quatro números. Pedro conhece apenas as letras da placa procurada; Paulo conhece
apenas os números dessa placa. Qual deles tem mais chance de vencer a disputa? Por qué?​

Answer 1

Pedro terá mais chances de vencer a disputa pois .

A análise será feita pela quantidade de combinações que cada um dos investidores NÃO sabe. Ou seja, vamos analisar os números que Pedro não conhece e as letras de Paulo não sabe.

Placa

LLL - NNNN (3 letras e 4 números)

Pedro (conhece as letras)

Vamos fazer a combinação de 4 números do sistema decimal de 0 a 9 (10 números):

C ₁₀,₄ =  10! / (4! * (10 - 4)!) = 210 combinações possíveis de números

Logo, a probabilidade dele acertar o número de primeira será de:

P (Pedro acertar) = 1 / 210 = 0,00476 = 0,476%

Paulo (conhece os números)

Vamos fazer a combinação de 3 letras do alfabeto (26 letras ao todo):

C ₂₆,₃ =  26! / (3! * (26 - 3)!) = 2600 combinações possíveis de letras

Portanto, a probabilidade de Paulo acertar de primeira será de:

P (Paulo acertar) = 1 / 2600 = 0,00038 = 0,038%

Dessa forma, Pedro terá mais probabilidade de acertar a placa, pois precisa apenas descobrir o número dentre as 210 possibilidades de combinação. Já Paulo, terá mais dificuldades pois deve acertar 1 combinação dentre as 2600 possíveis.

Espero ter ajudado!