Question

2 - Para ter ideia da espessura de um nanofio vamos pensar um pouco. O diâmetro

médio de um fio de cabelo é cerca de 0,05 mm. O nanofio é quantas vezes menor que o fio de cabelo

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Answer 1

Resposta:

2*10^(-5) vezes menor.

Explicação passo-a-passo:

O prefixo "nano" na frente da palavra "nanofio" significa que a ordem de grandeza é de 10^(-9). Logo:

diâmetro do nanofio: $d_{\text{nanofio}}\approx 10^{-9}\,\text{m}$.

diâmetro do cabelo: $d_{\text{cabelo}}\approx0,05\,\text{mm} = 0,05\times10^{-3}\,\text{m}$.

Divida o diâmetro do nanofio pelo diâmetro do cabelo, temos:

$\frac{d_{\text{nanofio}}}{d_{\text{cabelo}}} = \frac{10^{-9}}{0,05\times10^{-3}} = 2\times10^{-5} = 20\,\mu$.

Ou seja, o nanofio é cerca de 20 micro metros menor do que o fio de cabelo.

Answer 2

Ulizando conversão de unidades e notação cientifíca, obtivemos que o fio de cabelo é 50 mil vezes mais espesso que o nanofio.

Explicação passo-a-passo:

Vamos primeiramente definir os termos que estamos usando:

• Nanofio: Este é o nome que se da a um fio de diametro aproximado de nanometros, neste caso vamos usar 1 nanometro por conveniência.
• Nanometro: Esta é a unidade de medida que é simbolizada pelo metro a 9 casas negativas na potência de 10, ou seja, 1 nanometro é 1 . 10⁻⁹ metros. Assim sempre que vemos um valor em nanometros, basta substituirmos por 1 . 10⁻⁹ metros.
• Milimetro: Esta é a unidade de medida que é simbolizada pelo metro a 3 casas negativas na potência de 10, ou seja, 1 milimetro é 1 . 10⁻³ metros. Assim sempre que vemos um valor em milimetros, basta substituirmos por 1 . 10⁻³ metros.

Com estas definições vamos passar o diametro do nanofio e do fio de cabelo para metros:

Nanofio = 1 nm = 1 . 10⁻⁹ m = 10⁻⁹ m

Fio de cabelo = 0,05 mm = 5 . 10⁻² mm = 5 . 10⁻² . 10⁻³ . m = 5 . 10⁻⁵ m

Agora para sabermos quantas vezes o diametro do nanofio cabe dentro do fio de cabelo, basta dividirmos o diametro do fio de cabelo pelo do nanofio, ambos em metros e vermos o resultado:

$\frac{5 \cdot 10^{-5}}{10^{-9}}$

Unificando as potências de 10, com propriedade de divisão de potências de mesma base:

$\frac{5 \cdot 10^{-5}}{10^{-9}} = 5 \cdot 10^{-5 - (-9)}=5 \cdot 10^{-5 + 9}= 5 \cdot 10^{4} = 50 000$

Assim vemos que o fio de cabelo é 50 mil vezes mais espesso que o nanofio.

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