Question

2. Para que valores de k, a equação: kx²-3x+1=0, admite raízes reais e distintas

k=4/9
k<9/4
k>4/9
k=9/4

Answer 1

A equação admite raízes reais e distintas quando ∆>0

$\mathsf{kx^2-3x+1=0}\\\mathsf{a=k~~b=-3~~c=1}\\\mathsf{\Delta=b^2-4ac}\\\mathsf{\Delta=(-3)^2-4\cdot k\cdot1}\\\mathsf{\Delta=9-4k}\\\mathsf{9-4k>0\cdot(-1)}\\\mathsf{4k-9\textless0}\\\mathsf{4k\textless9}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{k\textless\dfrac{9}{4}}}}}}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que para a equação ter raízes reais e distintas o ∆>0. (Delta Maior que Zero).

Sabemos também que o Valor do Delta dar-se-à por:

∆=b^2-4.a.c Logo temos que:

• a=k
• b=-3
• c=1

∆ = (-3)^2-4.k.1

∆ = 9-4k (Esse valor tem que ser Maior que zero) Logo:

9-4k > 0

-4k>-9

9>4k

4k<9

k<9/4

Logo: para ter raízes reais ele distintas k<9/4.

att:@almizaelsouza.