Question

2) Para que essa sequência (24, 3x, 10x + 64) seja uma Progressão Geométrica. Qual
valor x deve assumir?

Answer 1

Resposta:

x = 32 ou x = - 31/6

Explicação passo a passo:

$PG(a_1,a_2,a_3)\\\\\frac{a_2}{a_1}=\frac{a_3}{a_2} \\\\\frac{3x}{24} =\frac{10x+64}{3x}$

9x² = 24(10x + 64)

3x² = 8(10x + 64)

3x² = 80x + 512

3x² - 80x - 512 = 0

Δ = 80² - 4.3.512

Δ = 6400 + 6164

Δ = 12533

$x=\frac{80\pm112}{2.3} \\\\x=32~~ou~~x=-\frac{31}{6}$

Answer 2

Resposta:

32

Explicação passo-a-passo:

PG(a

1

,a

2

,a

3

)

a

1

a

2

=

a

2

a

3

24

3x

=

3x

10x+64

9x² = 24(10x + 64)

3x² = 8(10x + 64)

3x² = 80x + 512

3x² - 80x - 512 = 0

Δ = 80² - 4.3.512

Δ = 6400 + 6164

Δ = 12533