Question

2) Para que a distância entre os pontos C(-2, y) e
D(1, 3) seja 5 u. m.; o valor da ordenada y no
ponto C é

Answer 1

Titulo:

Calculo da distância entre dois pontos, através das coordenadas

Explicação passo a passo:

Talvez seja um pouco difícil de observar, mas para tal calculo deve-se recorrer a formula de PITÁGORAS (a² = b²+c²).

A distancia entre os pontos, é a hipotenusa, no caso a²=5

Uma das laterais do triangulo retângulo, corresponde á x2-x1 = 1-(-2), portanto b=-3

A outra lateral do triangulo, corresponde á y2-y1 = 3-y

Substituindo na fórmula:

• a² = b²+c²
• 5 = 3²+3-y
• 5 = 9+3-y
• 5 = 12-y
• -y = 5-12
• -y = -7, deve-se multiplica por -1 para tornar o y positivo

• y = 7

Prova real

• a² = b²+c²
• a² = 3²+(-4)², sendo que o 4 corresponde y2-y1, logo 3-7= -4
• a² = 9 + 16
• a = $\sqrt{25]$
• a = 5

Resposta, y = 7