2) Para a função do primeiro grau f (x) = 3x-6, determine: a) Os coeficientes angular e linear; b) A raiz; c) Classifique a função em crescente ou decrescente; d) Construa o gráfico dessa função.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Oi, Pamela! Vamos lá!
A) Determine os coeficientes angular e linear:
Por se tratar de uma função de primeiro grau, ela segue a lei global f(x) = ax +b, onde "a" é o coeficiente angular, ou seja, aquele que multiplica x, e "b" o coeficiente linear, ou termo independente. Portanto, no seu exercício, os coeficientes angular e linear são, respectivamente, 3 e -6.
B) Determine a raiz:
Para determinar a raiz de uma função de primeiro grau, tudo o que você precisa fazer é igualar a sua função a 0 e encontrar o valor de x. Então, segue:
f(x) = 3x - 6
3x - 6 = 0
3x = 6
x = 6/3 = 2
Logo, 2 é a raiz dessa função, ou seja, o ponto no qual o gráfico corta o eixo x (guarde bem essa informação pois ela será necessária para você construir o gráfico)
C) Classifique a função em crescente ou decrescente:
Para descobrir se uma função do primeiro grau é crescente ou decrescente, basta você ver o sinal ao lado do coeficiente "a", o coeficiente angular, pois é ele quem dá a inclinação da reta formada pela função. Se "a" for positivo, então, a função será crescente; se for negativo, a função será decrescente. No caso, como "3" é positivo, a função é crescente.
D) Construa o gráfico da função:
Comece traçando duas retas, uma horizontal e outra vertical. A reta horizontal é o eixo das abcissas, ou o eixo "x"; já a reta vertical é o eixo das ordenadas, ou o eixo "y". Depois, escreva -6 no eixo vertical (abaixo do eixo x) e "2" no eixo horizontal, à direita do eixo vertical. Esses são os pontos onde o gráfico corta os eixos x e y, ou seja, "2" é o ponto onde o gráfico corta o eixo x (a raiz que você descobriu no item "B") e -6 é o coeficiente linear, ou "b", do item "A", ou seja, o ponto onde o gráfico corta o eixo y. Agora, simplesmente faça uma linha reta ligando o ponto -6 no eixo vertical com o ponto 2 no eixo horizontal. Pronto, seu gráfico foi construído!
Espero ter sido útil! Bons estudos!