2. Para a disputa de campeonato de xadrez, existem 16 candidatos. O campeonato é
de pontos corridos na primeira etapa, de modo que todos os enxadristas se
enfrentariam nela. Ao final da etapa de pontos corridos, os dois melhores colocados se
enfrentariam em uma partida final, sendo que o primeiro colocado na fase anterior
jogaria com as peças brancas na final. Sabendo que todos são igualmente capazes, de
quantas maneiras distintas essa final poderia acontecer?
Soluções para a tarefa
Resposta:
240
Explicação:
A(m,p)= m!/(m-p)!
A 16,2=16!/16-2!
A 16,2=16!/14!
A 16,2=16×15×14!/ 14!
A 16,2= 16×15
A 16,2= 240
Ela terá 240 maneiras distintas de finalizar essa disputa de xadrez.
Vamos aos dados/resoluções:
Arranjo simples acaba sendo o tipo de conglomerado em que um grupo acaba sendo diferente de outro pela ordem ou natureza dos elementos que fazem parte do mesmo, logo, é possível reduzir de forma eficiente a quantidade de arranjos usado na fórmula baixo:
- An,p = n! / (n - p)! ou A n,k = n! / (n - k!)
Com isso, verificamos que como o enunciado já definiu quem vai jogar com as peças brancas e pretas (sabendo que as brancas começam o jogo), iremos desenvolver um arranjo de 16 elementos, de 2 em 2. Portanto:
A n,k = n! / (n - k!)
A16,2 = 16! / (16 - 2)!
A16,2 = 16! / 14!
A16,2 = 16 . 15 . 14! / 14!
A16,2 = 16 . 15
A16,2 = 240
Para saber mais sobre o assunto:
https://brainly.com.br/tarefa/1609245
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
