Question

(2) Os segmentos AE e BD interceptam-se no ponto C. Sendo AB// DE, a medida de AE é:​

Answer 1

A medida de AE é igual a 7.

Semelhança de Triângulos

Dois triângulos são semelhantes quando possuem os três ângulos ordenadamente congruentes (mesma medida) e os lados correspondentes proporcionais.

$\boxed{\frac{a_{1} }{A_{1} }=\frac{a_{2} }{A_{2} }=\frac{a_{3} }{A_{3} }=k}$

Onde k é a razão de proporcionalidade.

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Podemos resolver o problema da seguinte forma:

• Passo 1: Faremos a semelhança entre os triângulos ΔABC ~ ΔEDC

O lado oposto ao ângulo B no ΔABC é segmento AC = 2

O lado oposto ao ângulo D no ΔEDC é segmento CE = x

logo, temos a seguinte razão:

$\frac{AC}{CE}=\frac{2}{x}$

O lado oposto ao ângulo C no ΔABC é segmento AB = 0,8

O lado oposto ao ângulo C no ΔEDC é segmento DE = 2

logo, temos a seguinte razão:

$\frac{AB}{DE} =\frac{0,8}{2}$

• Passo 2: Precisamos aplicar a razão de semelhança e resolver através de regra de Três

$\frac{AC}{CE} =\frac{AB}{DE} \\\\\frac{2}{x}=\frac{0,8}{2}\\ \\ 0,8x=4\\\\x = \frac{4}{0,8}\\ \\x = 5$

• Passo 3: Finalmente devemos somar os segmentos AC e CE para obter a medida de AE:

AC = 2

CE = 5

AE = AC + AE ⇒ AE = 5 + 2 = 7

Portanto, a medida de AE é igual a 7.

Estude mais sobre semelhança de Triângulos:

https://brainly.com.br/tarefa/28730487

#SPJ1