Question

2) Os perímetros de dois polígonos regulares com a mesma quantidade de lados são 48cm e 60cm, respectivamente. Quanto mede o apótema do segundo polígono, se o apótema do primeiro mede 4$\sqrt{3$ cm?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Se ambos os polígonos regulares possuem o mesmo número de lados, então eles são semelhantes e sua medidas são proporcionais.

Sendo L a medida do lado do polígono de perímetro 48 cm e L' a medida do lado do polígono de perímetro 60 cm. Assim, temos que

L/L' = 48/60

L/L' = 4/5

Neste casa, L = 4 cm e L' = 5 cm

Agora temos

$\frac{4}{4 \sqrt{3} } = \frac{5}{a} = > \frac{1}{ \sqrt{3} } = \frac{5}{a} = > a \times 1 = 5 \times \sqrt{3} = > a = 5 \sqrt{3} \: \: cm$

Que é o apotema procurado