Question

2) Os números reais - 5 e 7 são soluções de qual equação abaixo: * 0 pontos x2 - 5x + 12 = 0 x2 + 5x - 13 = 0 x2 - 2x - 35 = 0 x2 - 15x + 12 = 0 3x2 - 5x = 0

Answer 1

Resposta Final: x² - 2x - 35 = 0

x² - 5x + 12 = 0

Δ = b² - 4 . a . c = (-5)² - 4 . 1 . 12 = 25 - 48 = - 23

A equação não possui raízes reais.

x² + 5x - 13 = 0

Δ = b² - 4 . a . c = 5² - 4 . 1 . (-13) = 25 + 52 = 77

x' = (-b + √Δ) ÷ 2a = (-5 + 8,77) ÷ 2 = 3,77 ÷ 2 = 1,89

x'' = (-b - √Δ) ÷ 2a = (-5 - 8,77) ÷ 2 = -13,77 ÷ 2 = 6,39

x² - 2x - 35 = 0

Δ = b² - 4 . a . c = (-2)² - 4 . 1 . (-35) = 4 + 140 = 144

x' = (-b + √Δ) ÷ 2a = (2 + 12) ÷ 2 = 14 ÷ 2 = 7

x'' = (-b - √Δ) ÷ 2a = (2 - 12) ÷ 2 = -10 ÷ 2 = -5

3x² - 5x = 0

Δ = b² - 4 . a . c = (-5)² - 4 . 3 . 0 = 25 - 0 = 25

x' = (-b + √Δ) ÷ 2a = (5 + 5) ÷ (2 . 3) = 10 ÷ 6 = 1,67

x'' = (-b - √Δ) ÷ 2a = (5 - 5) ÷ 2 = 0 ÷ 2 = 0