Question

2- Os focos da elipse ( x-1)^2/25 + ( y-2)^2/9=1 são : A) ( -3,2) e ( 5,2) B) ( -4,2) e ( 6,2) C) ( -5,2) e ( 7,2) D) ( -6,2) e ( 8,2) E) ( -7,2) e ( 9,2) por favor presciso muito das respostas

Answer 1

Ola Alekson

(x - 1)²/25 + (y - 2)²/9 = 1

A² = 25, B² = 9 

C² = A² - B²
C² = 25 - 9 = 16
C = 4

distancia focal
2C = 8

C1 = -4
C2 = +4 

focos

F1(C1 + 1) = F(-3,2)
F2(C2 + 1) = F(5,2) 

.

Answer 2

Resposta:

F0=(+5,-2), F=(-3,-2)

Explicação passo-a-passo:

Faremos a resolução no osso, ou seja, sem gráfico.

C=-(-1,+2)=>C=(+1,-2). a^2=25=>a=+/-5, b^2=9=>b=+/-3. a^2>b^2=> Eixo da cônica será horizontal, uma vez que o denominador de x, e b é denominador de y. Assim C=(+1,+2), F=(+/-xf, -2) e V=(+/-xv, -2). Eixo é y=-2.

Como a>b, a^2=b^2+c^2=> 25=9+c^2=>c^2=+/-16=>c=+/-4. “c”  equidista do Centro aos Focos +/-4=>xf=xc+/-4=>xf=+1+/-4=>F0=(+5,-2), F=(-3,-2). FF0=2c=FF0=8  

Excentricidade= c/eixo => ⅘  0<Exc<1 => Elipse.

Vértices serão V=(+/xv, -2)=> xv=xc+/-a, pois a=+/-5 é  distância do centro ao vértice, assim xv=+1+/-5=>V=(6,-2) e V=(-4, -2)

Detalhes com  gráfico acesse https://geoconic.blogspot.com/p/blog-page_62.html