Question

2)
Os ângulos de 30°, 45° e 60° do triângulo retângulo são chamados de ângulo notáveis por serem os ângulos mais comuns utilizados nas teorias e práticas da Geometria Plana. Ao usá-los em resoluções de exercícios e problematizações, tratamos os seus senos, cossenos e tangentes, que estão diretamente relacionados aos catetos e hipotenusas do triângulo retângulo.

Ao esboçarmos um triângulo retângulo, obviamente teremos três ângulos, onde um deles é o ângulo notável de 60° e o outro é um ângulo reto. Sendo o lado oposto ao ângulo notável citado igual a 5√3, é possível afirmar que o cateto adjacente a ele mede:

Alternativas:

a)5.

b)6.

c)7.

d)8.

e)9.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Felipe, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se: ao esboçarmos um triângulo retângulo vamos ter um ângulo reto (90º graus) e um outro ângulo notável de 60º. Sabendo-se que o lado oposto ao ângulo notável de 60º mede 5√(3), pede-se a medida do cateto adjacente a esse ângulo notável de 60º.

Veja que você poderá utilizar a tan(60º) para encontrar o valor do cateto adjacente a esse ângulo de 60º. Note que:

tan(x) = cateto oposto/cateto adjacente . Substituindo-se o arco "x" por 60º, teremos:

tan(60º) = cateto oposto/cateto adjacente.

Agora veja: tan(60º) = √(3); o cateto oposto ao ângulo de 60º = 5√(3). Então fazendo essas substituições, teremos:

√(3) = 5√(3)/cateto adjacente ------ vamos chamar o cateto adjacente de "y". Assim, teremos:

√(3) = 5√(3) / y ----- vamos multiplicar em cruz, ficando:

y*√(3) = 5√(3) ---- isolando "y" teremos:

y = 5√(3) / √(3) ---- simplificando-se tudo por √(3), ficaremos apenas com:

y = 5 <--- Esta é a resposta. Opção "a". Ou seja, esta é a medida do cateto adjacente do triângulo retângulo da sua questão.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.