2)Obtenha o quociente e o resto da divisão de P(X) por D (x) em cada caso abaixo:
Soluções para a tarefa
Pra começar, vamos acrescentar em ordem decrescente de expoente, os termos que faltam, pois não se pode dividir polinômios sem ter todos os expoentes.
x⁵ - 2x⁴ + ox³ + 3x² - x + 1 | x² - x + 2
- x⁵ + x⁴ - 2x³ x³ - x² - 3x + 2
0 - x⁴ - 2x³ + 3x²
+ x⁴ - x³ + 2x²
0 -3x³ + 5x² - x
+3x³ - 3x² + 6x
0 + 2x² + 5x + 1
- 2x² +2x -4
0 + 7x - 3
Quociente: x³ - x² - 3x + 2
Resto: 7x - 3
b) x⁵ + 2x⁴ - 2x³ + 0x² + 3x - 1 | x - 2
- x⁵ + 2x⁴ x⁴ + 4x³ + x² + 2x + 9
0 + 4x⁴ - 2x³
- 4x⁴ + 8x³
0 + 5x³ + 0x²
- 5x³ + 2x²
0 + 2x² + 3x
-2x² + 6x
0 + 9x - 1
- 9x + 18
0 + 17
Quociente: x⁴ + 4x³ + x² + 2x + 9
Resto: 17
