Question

2.
Obtenha a soma dos 12 primeiros termos da PA (6, 14, 22, ...)

Answer 1

Utilizando a fórmula da soma dos termos de uma PA:

$S_{n} = \frac{n(a_{1}+a_{n}) }{2}$

Onde:

n = número de termos da PA

$a_{1}$ = primeiro termo

$a_{n}$ = último termo

De acordo com o exercício temos:

n = 12  

$a_{1}$ = 6

$a_{n}$ = ainda não sabemos

Vamos achar o último termo da pa, utilizando a fórmula do termo geral:

$a_{n} = a_{1} + (n-1)r\\ a_{n} = 6 + (n-1).8$ ---> o r é igual a 8 porque de um número para o outro, somamos 8 (6+8 = 14 + 8 =22)

Como queremos saber qual o último termo, no caso o 12, colocamos esse valor no lugar do n:

$a_{12} = 6 + (12-1).8= 6 + 11.8 = 6 + 88 = 94$

Agora que sabemos que o último número é 94, vamos utilizar a fórmula da soma:

$S_{12} = \frac{12(6+94) }{2}= \frac{12.100}{2} = \frac{1200}{2}= 600$

A soma dos 12 primeiros termos é 600.