Question

2. Obtenha a medida do ângulo a representado na figura a seguir
como faz isso alguém me ajuda pfvr​

Answer 1

Resposta: a = 55 °

Explicação passo-a-passo:

Toda reta tangente a uma circunferência é perpendicular(forma ângulo de 90°) com o raio(reta OE) no ponto de tangência(ponto de encontro E). Assim, observe que a soma do ângulo E (um dos ângulos do triângulo) com o a é igual à 90°:

E + a = 90°

Precisamos encontrar o ângulo E...

Perceba que o triângulo OEF é isósceles, pois os lados EO e OF possuem a mesma medida por representarem os raios da circunferência.

Dessa maneira, observa-se que por se tratar de um triângulo isósceles, haverá dois ângulos iguais opostos a cada um dos lados EO e OF:

Já temos um ângulo de 110°, para completar 180°(valor da soma dos ângulos internos de um triângulo):

x = 180 - 110 = 70°

Assim, a soma dos dois ângulos ( E + F) deverá ser 70°, desse modo cada ângulo terá:

2y = 70°

y = 35° , cada ângulo possuirá 35 °

Logo, E = 35 °

Vamos substituir na equação inicial:

35 + a = 90

a = 55 °

...............

De maneira geral, podemos dizer:

a = ângulo Ô dividido por 2

a = Ô/2

a = 110/2

a = 55°