Question

2) Obtenha a equação da circunferência que tem como diàmetro o segmento de extremos A (-6, 3) e B(-2,7)

Answer 1

O centro da circunferência é o ponto médio M do segmento AB.

Mx = (-6 - 2)/2 = -8/2 = -4

My = (3 + 7)/2 = 10/2 = 5

M = (-4, 5)

O diâmetro vale a distância d entre os pontos A e B.

d = √((-6 + 2)² + (3 - 7)²)

d = √((-4)² + (-4)²)

d = √(16 + 16)

d = √32

d = 4√2

O raio vale a metade do diâmetro, portanto o raio vale 2√2.

A equação da circunferência é da forma (x - a)² + (y - b)² = R², em que (a, b) são as coordenadas do centro, e R é o raio.

Logo, a equação será (x + 4)² + (y - 5)² = 8.